ここでは，生物物理研究に必要な理論・計算について私が理解しているはんいについて説明したいと思います．
中には数学的な厳密さに欠けているものも多々あると思いますが，あくまで実験結果を説明するためのツールとして使うので，厳密さに関してはご勘弁ください．
間違いではないと思いますので．．．
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光の回折
二重スリットの回折
多重スリットの回折-三角関数編
多重スリットの回折-指数関数編
一個のスリットの回折
フレネル近似の謎について
微小開口からの回折
矩形開口からの回折
円形開口からの回折
ナイフエッジからの回折
ナイフエッジからの回折-距離が近い場合
レンズによる集光
レンズのNAと集光との関係 - 0.61倍する理由-
回折光は直線か？
レンズの性質
結像
分解能
エアリーディスクの求め方（レンズの結像から）
エアリーディスクの求め方（一つの開口から）
疑問．．．
収差
被写界深度
有限遠と無限遠
無限遠光学系の結像特性
結像-平行光，中心を通る光以外は？
正弦条件
対物レンズの瞳径
ケーラー照明
平行光を斜めから入射した場合，どうなるか？
明視野顕微鏡
暗視野顕微鏡
偏光顕微鏡のなぞ
位相差顕微鏡
位相差顕微鏡とは？
位相のずれ
位相において分割，合成は成り立つか？
光の分割
生体試料からの光はレンズを経由して最終的に合成される
位相遅れをいかに振幅の変化に持って行くか
実際の位相のずれ
位相においても分解，合成が成り立つ理由
位相差の光学系
位相差顕微鏡，もう一工夫
位相差顕微鏡についての疑問
ノマルスキー微分干渉顕微鏡
蛍光顕微鏡
ＣＣＤ上での拡大率
組み合わせレンズの焦点位置，倍率
レンズメーカーの式
レンズの曲率と焦点距離との関係
水中での焦点距離の変化
平行でない光の場合の焦点距離
生命現象を物理的に理解していく
慣性力
粘性力
弾性力
運動方程式
運動方程式の解法（粘弾性の場合）
運動量・力積
ヤング率
遠心力
トルク
エネルギーとは？
拡散
拡散の様子
一定の時間粒子を注入した場合（ランダムウォークの計算を考える）
パイプ内の拡散（ランダムウォークの計算を考える）
単粒子解析からの拡散定数の見積もり方
MSDプロットで原点を通らない場合
フィックの第一法則
フィックの第二法則
フィックの第二法則 - 円筒
フィックの第二法則 - 球殻
材料力学の基礎
応力，ひずみ，ヤング率，曲げモーメント
断面一次モーメント，断面二次モーメント
Persistence Length，持続長
Persistence Lengthとヤング率，断面二次モーメントの関係
球体の発熱による温度分布（一様な熱伝導率の場合）
球体の発熱による温度分布（細胞内外で熱伝導率が異なる場合）
球体の発熱による温度分布（熱伝導率が異なる細胞膜が存在する場合）
球体の発熱による温度分布-熱源が一様ではなく，中心に局在している場合
細胞外の温度変化
マクローリン展開
sin波の場合
cos波の場合
exの場合
eixの場合
(1+x)aの場合
ln(1+x)の場合
数列の和
(n+1) xn
オイラーの公式
微分について
eの値の導き出し方
eix=i sin x + cos xの導き出し方
eiπ=-1の導き出し方
eix=i sin x + cos xのメリット 三角関数を指数で表す
e ix=i sin x + cos xの別表示
フーリエ変換
フーリエ変換とは
フーリエ変換？パワースペクトル？パワースペクトル密度？
実際にフーリエ変換を行ってみよう
スペクトルの図の意味
実波形とフーリエ変換
窓関数
加算平均の効果
加算平均の実際
フーリエ変換の注意点
トラップされたビーズのパワースペクトル
パワースペクトルの実際の作業内容
ノイズのノイズ
縦軸が，”パワースペクトル密度(nm2/Hz)
様々なゆらぎ波形
パワースペクトル
両対数プロットの問題点，解決策
単に間引くだけでいいのか？
間引いたらどうなる？
ローパスフィルタ
高周波領域はどうする？
ピンクノイズの場合
トラップされたビーズのブラウン運動の場合
まとめ
化学反応論
一次反応
二次反応
可逆反応
連続（逐次）反応
連続（逐次）反応，その２
平発（併発，平行，競争）反応
平発（併発，平行，競争）反応，その２
化学反応の解析，一次反応の場合
化学反応の解析，二つの指数関数の差の場合
化学反応の解析，二つの指数関数の和の場合
ヒストグラムを用いた解析
ヒストグラムを用いた解析における問題点
積算解析
実際のデータの解析，一次反応の場合
累積関数とヒストグラム
単一指数関数
二つの指数関数の和
逐次反応
正規分布
Hillの式
二つの基質が結合する場合，2倍ではなく2乗なのはなぜか？
Hillの式の導出方法
n=3の場合
nの場合
Hill係数とは，
アロステリック再考
n=2の場合
気になる点（解離定数）
n=3の場合
nの場合
アロステリック効果とは
MWCモデル
MWCモデル-平衡状態で考える
ｐK値とは？
Henderson-Hasselbalchの式
グリシンの等電点
アスパラギン酸の等電点
アスパラギン酸の場合の問題点
ミカエリスメンテン反応式
ミカエリスメンテン反応式 - 解離定数から考える
ミカエリスメンテン反応式 - 競争阻害
ミカエリスメンテン反応式 - 非競争阻害
平均と分散
期待値とその性質
分散 とその性質
共分散と相関係数
決定係数について
直線近似の求め方
直線近似の求め方（別解）
全体のばらつきからの決定係数の求め方
共分散からの決定係数の求め方
二つの方法は一致するか？
直線近似における決定係数の変化
誤差の伝搬法則
誤差の伝搬法則とは？
加減乗除などの誤差の見積もりは？
直線近似の場合の誤差の推定は？
エネルギー等分配則
分子の運動エネルギーのボルツマン分布からエネルギー等分配則を求める
ボルツマン分布
熱平衡において，10kBT以上のエネルギー状態でいる確率
空気の密度
水溶液中のポリスチレンビーズの分布
ショットノイズ
ショットノイズ
平均
分散
ショットノイズの場合
シミュレーション
線形回帰
傾きの推定
切片の推定
実際の数字のあてはめ
傾き，切片の期待値
傾きの分散値
切片の分散値
σ2とは
非線形回帰の推定誤差
平均
線形
線形の場合，残差は二次曲線で表すことができるか？
二次曲線
指数関数
指数関数 + base
まとめ
サイコロを振って，”６”が出るまでの回数はどのような分布になるか?
一次反応に対する持続時間の分布について
実際のデータの解析，逐次反応の場合
実際のデータの解析，逐次反応の場合，計算
逐次反応の場合，計算，4状態の場合
平衡反応における平均，分散
平衡反応における移行頻度
レーザートラップとは？
トラップ弾性率の見積もり方
ガラスニードルによる計測とは？
ガラスニードルの弾性率の見積もり方
なぜ，ナノメートルのような小さい変位が計れるの？
どのようにナノメートルレベルの変位を計測するの？
差動出力の求め方，その１（面積から）
差動出力の求め方，その２（境界面から）
差動出力の求め方，その３（実際のカーブ）
１分子であることの証明（ポアッソン分布から）
FLIMによる蛍光強度の減少が二つの指数関数で表される場合があることの理由
重合反応における長さ分布
平衡反応における平均，分散からの計算
大沢先生の理論の基礎
シミュレーションのすすめ
シミュレーションのすすめ
拡散現象のシミュレーション
二次元拡散運動，ドリフトが存在する場合
二次元拡散運動，障害物が存在する場合
実際のムービー
バネ拘束されたゆらぎの場合
メトロポリス法
実際のシミュレーション
Simplex Method
Chung-Kennedy edge detection
筋肉の構造は？
サルコメアの構造は？
ミオシン分子の数は？
1分子のミオシン分子の発生する平均の力は？
はじめに
1.18 <k>の求め方
1.20 <k2>の求め方
2.7 球対称の拡散方程式
2.8 n次元の拡散方程式の規格化
2.9 拡散による濃度変化（t<t0）
2.12 拡散による濃度変化（t＜<t0）
2.13 パイプ内の拡散
2.17 フィックの方程式の定常解
2.18 球状吸収体への拡散
2.20 球に吸収する割合
はじめに
菌体内ナトリウム濃度の蛍光色素を使った測定 (Lo et. al., BJ, 2006)
細胞内温度測定に対する批判 (Baffou et. al., Nature Method. 2014)
Barkai-LeiblerモデルをUri Alonの著書から理解する
走化性モデル (Yuhai Tu, et. al. PNAS 2008)