タンパク質位置分子の大きさ，質量-01

タンパク質の質量を表示する方法として，分子量がありますが，相対的な比較はできても，実際どのくらいの大きさなのかがイメージしにくいですよね．
ここでは，タンパク質の具体的な質量，サイズ，などを理解していきましょう．
前提として，
　球状である，比重は1.2 g/cm³である，分子量は60kDである
としましょう．

質量

分子量が60ｋDなので，

60 kg/mol

1分子あたりの質量は，

\(\Large \frac{60 [kg/mol]}{6.02 \times 10^{23} [molecule/mol]} = 10^{-22} [kg/molecule] \)

となります．

半径

比重が1.2 g/cm³なので，

\(\Large 1.2 [g/cm^2] = 1.2 \times 10^{-3} \times 10^6 [kg/m^3] = 1.2 \times 10^{3} [kg/m^3] \)

となり，体積は，

\(\Large m = V \rho \)

\(\Large V = \frac{m}{\rho} = \frac{10^{-22} [kg/molecule]}{1.2 \times 10^3 [kg/m^3]} = \frac{1}{1.2} \times 10^{-25} [m^3/molecule] \)

となります．球の体積は，

\(\Large V = \frac{4}{3} \pi r^3 \)

なので，

\(\Large r = \sqrt[3]{\frac{3}{4 \pi}} V \)

\(\Large \hspace{10 pt} =\sqrt[3]{\frac{3}{4 \pi} \frac{1}{1.2} \times 10^{-25}} \)

\(\Large \hspace{10 pt} =2.7 \times 10^{-9} m\)

\(\Large \hspace{10 pt} =2.7nm\)

となります．

粘性抵抗係数

球の粘性抵抗係数は，

\(\Large \gamma = 6 \pi \eta r \)

と表すことができます．ここで，η：溶媒の粘度，です．上記の半径ｒで計算すると，

\(\Large \gamma = 6 \pi 10^{-3} 2.7 \times 10^{-9} [Pa \dot s \dot m \)

\(\Large \hspace{10 pt} =5.1 \times 10^{-11} [Ns/m] \)

となります．

時定数

運動方程式などで使われる時定数は，

\(\Large \tau = \frac{m}{\gamma} [s] \)

なので，

\(\Large \tau = \frac{1.2 \times 10^{3} [kg/m^3]}{5.1 \times 10^{-11} [Ns/m]} [s] \)

\(\Large \hspace{10 pt} =2 \times 10^{-12} [s] \)

となります．

タンパク質の大きさのだいたいのイメージを理解していただけたでしょうか？