さて,ボルツマン分布などの分布の和の求め方を説明しましょう.
このボルツマン分布とは,
なる式で表されるものです.
つまり,エネルギー,E,が大きくなるほど,その存在確率,Z,が少なくなる,というものです.
この応用で,一番わかりやすいのは,
大気の濃さ
でしょうか...
上空に行けば行くほど空気が薄くなる,というのもこれで説明できます.
ここで,以下の式の解き方を考えましょう.
ここで,下の式は平均などを求める際に使う式です.
順序だって説明するために,
等比級数の和
から求めていきます.