・ボルツマン分布などの無限和の求め方

さて,ボルツマン分布などの分布の和の求め方を説明しましょう.
このボルツマン分布とは,

なる式で表されるものです.
つまり,エネルギー,E,が大きくなるほど,その存在確率,Z,が少なくなる,というものです.
この応用で,一番わかりやすいのは,

大気の濃さ

でしょうか...
上空に行けば行くほど空気が薄くなる,というのもこれで説明できます.

ここで,以下の式の解き方を考えましょう.

ここで,下の式は平均などを求める際に使う式です.

順序だって説明するために,
 等比級数の和
から求めていきます.

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