１５ー１ー０１．ステップ関数（RLC回路）
このページからは，いよいよRLC回路のステップ関数の場合の応答を調べていきます．
次は，抵抗，コイル，コンデンサが直列の回路について
入力はステップ関数となるので，
\(\Large V(t) \ : \ V_0 \ ( 0 \leq t \leq t_0) \)
\(\Large \hspace{35 pt} : \ 0 \ (0>t, t_0 < t) \)
となります．
思った以上に複雑になったので，順を追って説明していきます．
２．0 < t < t0，でのステップ応答
４．コンデンサ，コイルの電圧はどうなるか
５．初期条件が，I'(0) = 0，の場合
となります．
直列なので，
電流はどこも同じ
電圧は，抵抗+コンデンサ，が電源と等しい
ことから，
\(\Large V_0 = V_R (t) + V_C (t) \)
\(\Large V_R(t) = R \cdot I(t) \)
\(\Large \displaystyle V_L(t) = L \ \frac{d}{dt} I(t) \)
\(\Large \displaystyle V_C(t) = \frac{1}{C} \ \int I(t) \ dt \)
\(\Large \displaystyle V_0 = R \cdot I(t) + L \ \frac{d}{dt} I(t) \)
\(\Large \displaystyle \frac{d}{dt} I (t) = - \frac{R}{L} I (t) + \frac{1}{L} \ V_0 \)
なる，微分方程式を解けばいいことになります．
