１５ー１ー１１．ステップ関数（RLC回路）

次は，t > t0，でのステップ応答，です．つまり，ステップオフの場合の応答を考えていきます．

これが結構面倒くさかったです．

・t = t₀

t=t0，の場合は，

\(\Large \displaystyle R \cdot I(t_0) + L \ \frac{d}{dt} I(t_0) + V_C = 0 \)

となります（ステップが０なので右辺は０）

ここで，

\(\Large \displaystyle V_C = \frac{1}{C} \ \int_0^{t_0} I(t) \ dt \)

電流の微分値は，

\(\Large \displaystyle I'(t_0) = - \frac{R \cdot I(t_0) + V_C }{L} \)

電流値は，t < t0，と同様に

\(\Large \displaystyle I(t-t_0) = e^{ - \alpha (t-t_0)} \cdot \left[ A \cdot exp \left( \sqrt{ \alpha^2 - \omega_0^2} \right) (t-t_0) + B \cdot exp \left( - \sqrt{ \alpha^2 - \omega_0^2} \right) (t-t_0) \right] \)

となります．ｔ，がｔ－ｔ０，と変わっていることに注意です．

では，同じように，平方根の中の極性に場合分けして考えていきます．