オイラーの公式-01

オイラーの公式を証明しましょう．
オイラーの公式とは，

\( \Large \displaystyle e^{ i \pi} = -1\)

なるものですね．
先日のNHK クローズアップ現代 大人がハマる"数学ブーム"の謎，でも取り上げられましたね．
この公式は，数学のおもしろさだけではなく，我々生物物理学にとっても重要な公式の一つです．

この公式を解くに当たって，核となる箇所は，マクローリン展開の項で説明しましたが，まずは基礎から，
　微分について
　eの値の導き出し方
　e^ix=i sin x + cos xの導き出し方
そして，
　e^iπ=-1
を導き出しましょう．

そして，
　e^ix=i sin x + cos xのメリット
　e ^ix=i sin x + cos xの別表示
についても説明していきます．