e^ix=i sin x + cos x，の別表示の仕方

\( \Large \displaystyle e^{ix} = cos \ x + i \ sin \ x \)

ですが，-x，の場合は，

\( \Large \displaystyle e^{-ix} = cos \ (-x) + i \ sin \ (-x) \)

\( \Large \displaystyle = cos \ x - i \ sin \ x \)

となります，ですので，

\( \Large \displaystyle e^{ix} + e^{-ix} = cos \ x + i \ sin \ x + cos \ x - i \ sin \ x\)

\( \Large \displaystyle = 2 \ cos \ x \)

\( \Large \displaystyle cos \ x = \frac{ e^{ix} + e^{-ix}}{2} \)

\( \Large \displaystyle e^{ix} - e^{-ix} = cos \ x + i \ sin \ x -( cos \ x - i \ sin \ x ) \)

\( \Large \displaystyle = 2 i \ sin \ x \)

\( \Large \displaystyle sin \ x = \frac{ e^{ix} - e^{-ix}}{2i} \)

と表示することもできます．
以上で，オイラーの公式についての説明を終わります．

次ページからは，オイラーの公式を使って 三角関数の公式を導き出していきます．