eix=i sin x + cos xのメリット

この関係式がどのように便利であるか？
その一つの例として，sin(a+b)を考えてみましょう．
公式集によると，

とありますが，なかなか三角関数の公式を覚えるのは大変ですね．
これを指数関数で考えてみましょう．

であるので，
　eixの実数部分：cos x
　eixの虚数部分：sin x
となります．
つまり，
　指数で計算して，実数，虚数部分を取り出せば，cos，sin成分
となることがわかります． 実際に計算してみると，

となり，簡単に解くことができますね．

次に，e^ix=i sin x + cos x，の別表示の仕方を考えましょう．