eix=i sin x + cos xの導き出し方
マクローリン展開の,sin波の場合,cos波の場合にあるように,
と,sin波,cos波,は交互にべき乗の値の和となります. また,指数関数eixのマクローリン展開は,
と実数部分と虚数部分に分けることができます.つまり,
となって,eix=i sin x + cos x,を導き出すことができました.
さて,次に, eiπ=-1, を導き出しましょう.