グリシンの場合-01

グリシンは残基に水素イオンを有するアミノ酸です.

側鎖はイオン化せず,アミノ基,カルボキシル基のみがイオン化する可能性があります.

二つの等電点は,
 pK (α-COOH):2.4
 pK (α-NH3+):9.8
です.

ここでは,二つの方法で解いていきましょう.

平衡反応

グリシンは三つの平衡状態をとると考えられます.

      N+RC                  N+RC-                 NRC-

      A                    B                   C

アミノ基のイオン化,カルボキシル基のイオン化により三つ状態,電荷は+1,0,-1と取ります.

その際の平衡定数は,pK値から計算できます.

また,簡便に,N+RC,N+RC-,NRC-,もしくは,A, B, Cとおきましょう.

各反応の平衡定数は,

\(\Large K_1 = \frac{N^+ R C^- \cdot H^+}{N^+ R C} = \frac{B \cdot H}{A} \)

\(\Large K_2 = \frac{N R C^- \cdot H^+}{N^+ R C^-} = \frac{C \cdot H}{B} \)

となります,従って,

\(\Large A = \frac{B \cdot H}{K_1} = \frac{C \cdot H^2}{K_1 K_2} \)

\(\Large B = \frac{C \cdot H}{K_2} \)

とCで置き換えることができます.

また,

\(\Large A + B + C = 1 \)

となりますので,

\(\Large \frac{C \cdot H^2}{K_1 K_2} + \frac{C \cdot H}{K_2} + C = 1 \)

とすることができ,

\(\Large C = \frac{1}{\frac{ H^2}{K_1 K_2} + \frac{ H}{K_2} +1} \)

\(\Large B = \frac{H}{K_2} \frac{1}{\frac{ H^2}{K_1 K_2} + \frac{ H}{K_2} +1} \)

\(\Large A = \frac{H^2}{K_1 K_2} \frac{1}{\frac{ H^2}{K_1 K_2} + \frac{ H}{K_2} +1} \)

と書き換えることができます.

 

電荷

ここで電荷が0になるには,  

 A:+1  B:0  C:-1

であるから,A=C となればいいので,

\(\Large \frac{H^2}{K_1 K_2} \frac{1}{\frac{ H^2}{K_1 K_2} + \frac{ H}{K_2} +1} = \frac{1}{\frac{ H^2}{K_1 K_2} + \frac{ H}{K_2} +1} \)

となり,共通の分母はキャンセルし合って,

\(\Large \frac{H^2}{K_1 K_2} = 1 \)

\(\Large H^2 = K_1 K_2 \)

\(\Large - ln (H^2) = - ln (K_1 K_2) \)

\(\Large 2 (- ln H ) = - ln (K_1)-ln( K_2) \)

\(\Large 2 pH = pK_1 + pK_2 \)

\(\Large pH = \frac{pK_1 + pK_2}{2} =\frac{2.4+9.8}{2} =6.1\)

とふたつのpKの平均となります.

 

次に,独立にそれぞれの基の解離を考えていきましょう.

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