ある範囲から発せられた粒子の拡散運動(1次元),その1

では,1点からではなく,ある範囲に分布(一様に)しているものの拡散の様子はどうでしょう?
これは,先に述べましたように,柴田達夫先生(理研)に解いていただきました,ありがとうございます.
まずは1次元から計算していきましょう.

ある範囲,Δ,に一様に分布していると考えましょう.
その関係式は以下のようになります.

これは,
 x'を変数としてΔの範囲で積分する
 時刻t,において,位置xでの濃度を計算する

と言うものです.

まずは変数変換です.なぜなら,誤差関数

を使うためです.

とおくと,

となります.
積分範囲は,

となります.
(続く)

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