ウィルコクソンの符号順位統計量

ウィルコクソンの符号順位統計量，は
　対応のあるデータのデータの差がプラスかマイナスか
という検定となります．

こちらのサイトを参考にさせていただきました．データ，を少しいじりました，同列の順位があるとややこしいので変えてあります．．データをいじっても順位が変わらなければ結果は同じとなります．

10セットのデータを用意します．

今回は単純のため，変化なしのデータ，やタイデータは考慮しないデータセットとしました（変化なしの場合は除く，らしい．タイデータの場合は？？？）

差分をとります．

絶対値をとり，絶対値による順位を付けます．

変化量がプラスの場合とマイナスの場合に分けます．

期待値，分散値は，

\(\Large \displaystyle E(T)= \frac{n(n+1)}{4}　= \frac{10(10+1)}{4} = 27.5 \)

\(\Large \displaystyle V(T)= \frac{n(n+1)(1n+1)}{24}　= \frac{10(10+1)(2 \cdot 10 +1)}{24} = 96.25 \)

となりますので，ｚ値は，

\(\Large \displaystyle z_+ = \frac{T_+-E(T_+)}{\sqrt{V(T_+)}} = \frac{9-27.5}{\sqrt{96.25}} = -1.886　\)

\(\Large \displaystyle z_- = \frac{T_--E(T_-)}{\sqrt{V(T_-)}} = \frac{46-27.5}{\sqrt{96.25}} = 1.886　\)

標準正規分布における両側５％の範囲は，こちらに，記載しましたように，±1.96，となるので，

\(\Large \displaystyle -1.96 < \frac{T-E(T)}{\sqrt{V(T)}} < 1.96　\)

となり，±1.96の範囲内なので，有意さがあるとは言えない，ことになります．

次ページに，期待値と，分散値の求め方を考えていきましょう．