マクローリン展開-01
数学ではいろいろな展開方式があります．
フーリエ展開，テイラー展開等々．．．．
その中で，フーリエ展開に関しては，フーリエ変換，として説明しました．
今回は，マクローリン展開について説明したいと思います．
マクローリン展開とは，
任意の関数ををべき級数で表すもの
というものです．つまり，
のような形ですね．
問題は，いかにして，a0, a1, a2.....を表すかですが，順を追って説明しましょう．
まずは，a0,からです．これは簡単ですね．x=0，のばあいを計算すればよいのです．
次は，a1,からです．今度はf(x)を一度微分して．x=0，のばあいを計算すればよいのです．
同様に，a2，に関しては，二回微分すればよく，
a3は三回微分，
つまり，
となるので，
と計算できます．結果として，
と置くことができます．
マクローリン展開は，x=0，を中心にべき級数で展開したが，
任意の点，aでのべき級数での展開：テイラー展開
べき級数ではなく，三角関数：フーリエ展開
と考えることができます（少々乱暴ですが．．．）
次に具体的な関数について，マクローリン展開を行っていきましょう．
