この過程をｎステップとった場合（その１）

次にこの過程をｎステップとった場合を考える．
一回も衝突せずに移動する確率は，

となる．
この先頭からｍだけ離れた場所に移動する確率は，組み合わせの数で計算でき，

となる．
ここで，計算を簡単にするため，1回以上衝突する確率，pF=1-pAを導入する．
先頭からｍだけ離れた場所に移動する確率は，

これは，pFが小さい場合，ポアソン分布となり，n・pF=λ，とした場合，

と置き換えることができる．
実際に我々が観察できる場所はこの平均位置であるので，ポアソン分布の平均値は，

なる（平均値の導出方法は，ここを参照）