2.t+dtの間に事象が起こる確率
では,次に,t+dt,の間に事象が起こる確率はどうでしょう?
これは,とても簡単で,
となります.
3.t+dtの間に初めて事象が起こる確率
これが求めたい結果ですが, この確率は上記の,1,2の積となるので,
ここで,
の,n→∞,は,
となりますので(解法はここ),
となり,指数分布となることがわかります.