偏光顕微鏡のなぞ-04

位相が異なったら？

X,Y，それぞれの波形の位相をδ_x，δ_y，とすれば，

\(\Large E_x (z,t) = E_{0x} \ cos (kz - \omega t + \delta_x) \)

\(\Large E_y (z,t) = E_{0y} \ cos (kz - \omega t + \delta_y) \)

ここで，簡単に，z=0, E_0x=E_0y=1，δ_x=0，δ_y=π/2，とすれば，

\(\Large E_x (0,t) = cos ( - \omega t) \)

\(\Large E_y (0,t) = cos ( - \omega t + \frac{\pi}{2}) \)

\(\Large \begin{eqnarray} tan \theta &=& \frac{y}{x} \\
&=& \frac{cos ( - \omega t + \frac{\pi}{2})}{cos ( - \omega t)} \\
&=& \frac{-sin ( - \omega t )}{cos ( - \omega t)} \\
&=& tan ( \omega t ) \\
\end{eqnarray}　\)　

\(\Large \theta = \omega t \)

となり，角度が時間とともに変化することがわかります．

また，

\(\Large E_x (0,t)^2 +E_y (0,t)^2 = cos^2 ( - \omega t) +sin^2 ( - \omega t) = 1 \)

となり，偏光面が円運動することがわかります．

このことを，円偏光，と呼びます．

XY平面でプロットすると，

となります．

ここで，簡単に，z=0, E_0x=E_0y=1，δ_x=0，δ_y=0，とすれば，

となり，直線偏光になります．

z=0, E_0x=E_0y=1，δ_x=0，δ_y=π/4，とすれば，

となり，楕円偏光，となります．

つまり，変更面の時間変化を見ると，

となり，直線偏光の場合に比べて，垂直成分が発生することになります．

つまり，クロスニコル状態でも光が透過することになります．

つまり．．．．複屈折を有する生体試料を偏光顕微鏡で観察できるのは．．．　

　偏光面が回転しているわけではなく，

　直線偏光が楕円変更になり，

　クロスニコル状態でも光が透過する

と考えて良さそうです．

これが真実かどうかは．．．．わかりませんが．．．．．一応複屈折の定義から説明できそうです．

では，次にどの程度光が透過するかを考えていきましょう．