窓関数の補正

先に述べたように,窓関数を適用する時には補正が必要です.
1以下の値を掛けているのですから.

では,パワースペクトルの場合,どの程度の補正が必要なのでしょうか?

ハニング窓は,以下の式で表すことができます.

\(\Large W(n) = \frac{1}{2} \cdot \left( 1 - cos (2 \cdot \pi \cdot n) \right) \)

この窓のパワーは以下の式で表すことができます.

\(\Large P_{W(n)} = \displaystyle \int_ 0^1 W(n)^2 dn = \int_0^1 \left[ \frac{1}{2} \cdot \left( 1 - cos (2 \cdot \pi \cdot n) \right) \right]^2 dn \)

二乗して,積分すればいいのですね.
この積分を解いてみましょう.

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