レンズによる集光-04

レンズのNAによる違い

下図のように，結像レンズは共通で，対物レンズのNAが異なる場合を考えていきましょう．

それぞれの倍率は，

\(\Large M_{Low} = \frac{sin \ \theta_{out}}{sin \ \theta_{in-Low}} \)

\(\Large M_{High} = \frac{sin \ \theta_{out}}{sin \ \theta_{in-High}} \)

となります．

次に，結像面の強度分布において，最初に強度が０となる位置から逆算していくと，

\(\Large q_{zero} = 0.61 \frac{\lambda}{ \ sin \ \theta_{in-Low}} M_{Low}　\)

\(\Large q_{zero} = 0.61 \frac{\lambda}{ \ sin \ \theta_{in-High}} M_{High}　\)

となり，

\(\Large q_{zero} = d_{Low} \times M_{Low}　\)

\(\Large q_{zero} = d_{High} \times M_{High}　\)

なので，結局，

\(\Large d_{Low} = 0.61 \frac{\lambda}{ \ sin \ \theta_{in-Low} } \)

\(\Large d_{High} = 0.61 \frac{\lambda}{ \ sin \ \theta_{in-High} } \)

となります．屈折率を考慮に入れて，

\(\Large d_{Low} = 0.61 \frac{\lambda}{ n \ sin \ \theta_{in-Low} } \)

\(\Large d_{High} = 0.61 \frac{\lambda}{ n \ sin \ \theta_{in-High} } \)

当たり前の結果ですが，NAが大きくなるとｄが小さくなります，つまり分解能がよくなります．