レンズによる集光-03

レンズのNAとの関係

下図のように，結像面で強度が0となる位置から逆算して実像面での変位ｄを計算しましょう．

\(\Large q_{zero} = 6.01 \frac{1}{\lambda \ sin \ \theta_{out}}　\)

であり，

\(\Large M = \frac{sin \ \theta_{out}}{sin \ \theta_{in}} \)

なので，

\(\Large q_{zero} = 0.61 \frac{\lambda}{ \ sin \ \theta_{in} } M　\)

となります．実像面での変位ｄは，

\(\Large q_{zero} = d \times M　\)

なので，結局，

\(\Large d = 0.61 \frac{\lambda}{ \ sin \ \theta_{in} } \)

となります．実際には空間の屈折率が関与しますので，

\(\Large d = 0.61 \frac{\lambda}{n \ sin \ \theta_{in} } \)

となり，教科書でよく見られる分解能の式を導き出すことができました．

分解能は倍率Mに依存せず，波長λ，NAのみに依存することがわかります．

では，結像レンズは同じで対物レンズのNAを変えた場合，どうなるのでしょう？