ショットノイズの場合
ショットノイズの場合は，ここで記したように，
\(\Large p <<q \)
\(\Large p+q=1 \)
から，
\(\Large q \fallingdotseq 1 \)
となります．従って，
\(\Large \begin{align*} \sigma^2 &= Npq \\
&\fallingdotseq Np \\
&= <n>
\end{align*} \)
従って，
\(\Large \sqrt{\sigma^2} = \sqrt{<n>} \)
となり，平均値の平方根となります．つまり，
平均値が大きくなると標準偏差値は大きくなる
のです． また，平均値に対する標準偏差の割合は，
\(\Large \frac{\sqrt{\sigma^2}}{<n>} = \frac{\sqrt{<n>}}{<n>} = \frac{1}{\sqrt{<n>}} \)
となり，平均値が大きくなれば（Nが増えれば）標準偏差値の割合は減少します．
つまり，
平均値＝分散値
となります．
これって，どこかで見たことあるような．．．．．
そうです，ポアソン分布，なのです．
ポアソン分布も，n << N，としているので，p << q，と同じ状態を考えています．
ショットノイズをポアソン分布で説明しているサイトもあります．
次ページでは，ショットノイズの割合を実際にシミュレートしていきましょう．