さて,周波数,f,を使ったパワースペクトルは,同様に,
となります. これを全領域において,積分してみましょう.
この積分も,変数変換を使います.ここ,を参考にしてください,先ほどのωをfに変えただけですが. その結果,
となります.左辺は,先に述べたように,変位の二乗平均となるので,
つまり,
となります.
では,この式の意味をもう少し考えていきましょう.