自己相関関数のフーリエ変換，つまりパワースペクトルは，以下の式でしたね．
では，前ページで導いた自己相関関数を代入してみましょう．
その前に．．．．このパワースペクトルとは偶関数となります．
つまり，符号を逆転させても同じ．
従って，-∞～∞，の範囲の積分は，0～∞，の積分結果を2倍したものと同等です．
さらに，指数関数を，cosに書き換えると，
となります．自己相関関数を代入すると，
ここで，
を使いました．
さて，続く計算ですが，ちょっと長くなるので，ここ，をご覧ください．
結果は，
となります．
さあ，ここで，等分配の法則，
KB：ボルツマン定数
T：絶対温度
さらに，
を代入すると，
とパワースペクトルを導き出すことができました．
さて，まず検証してみましょう．
