直線近似の求め方-01

まずは，直線近似の求め方を考えましょう．
エクセルで簡単に計算することができますが，ここは一つきちんと計算していきましょう．
まずは，以下のようなデータを考えます．

青いプロットがデータ，赤い線が直線近似，赤い点線がデータの平均値となります．

また，ここで，
xi, yi　；　各データ（N個）
；回帰分析によるxiにおける推定値
；yiの平均値
です．

この回帰直線は以下の式で表すことができます．

この，a，ｂを求めるのが目的となります．
また各点における回帰分析による推定値と実測値との差は，

となりますので，この差分，ei，の二乗の和が最小となる，a,bを求めればいいことになります．
つまり，

を求めればいいのです．