フィックの方程式の定常解-式2.17の導出

 

式,2.5は,

\(\Large \dfrac{ \partial C }{ \partial t } = D \ \nabla^2 \ C \hspace{ 30pt } (2.5) \)

ですので,定常状態では,

\(\Large D \ \nabla^2 \ C = 0 \)

となります.

球対称の問題に対しては,

\(\Large \dfrac{ \partial C }{ \partial t } = D \dfrac{1}{r^2} \dfrac{ \partial }{ \partial r } \left( r^2 \ \dfrac{ \partial C }{ \partial r } \right) \)

ですので,定常解では,

\(\Large D \dfrac{1}{r^2} \dfrac{ \partial }{ \partial r } \left( r^2 \ \dfrac{ \partial C }{ \partial r } \right) = 0 \hspace{ 30pt } (2.17) \)

を得ます.

次は,(2.18)です.

 

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