フィックの方程式の定常解-式2.17の導出
式,2.5は,
\(\Large \dfrac{ \partial C }{ \partial t } = D \ \nabla^2 \ C \hspace{ 30pt } (2.5) \)
ですので,定常状態では,
\(\Large D \ \nabla^2 \ C = 0 \)
となります.
球対称の問題に対しては,
\(\Large \dfrac{ \partial C }{ \partial t } = D \dfrac{1}{r^2} \dfrac{ \partial }{ \partial r } \left( r^2 \ \dfrac{ \partial C }{ \partial r } \right) \)
ですので,定常解では,
\(\Large D \dfrac{1}{r^2} \dfrac{ \partial }{ \partial r } \left( r^2 \ \dfrac{ \partial C }{ \partial r } \right) = 0 \hspace{ 30pt } (2.17) \)
を得ます.
次は,(2.18)です.