Labviewによる非線形近似での各推定値の誤差計算-01

つぎは，

　指数関数　＋　一定値

\( \Large a1*exp(-a2*x)+a3 \)

です．

蛍光の退色（背景光あり），などの場合によく使われる計算式です．

エクセルでは，指数近似（対数にして直線近似）がありますが，一定値を含む場合には適用できません．

実際のLabviewでのブロックダイヤグラムは，

となり，前ページ同様，共分散とｙの推定値とｙの差分値を使っています．

フロントパネルは，

となり，推定値を計算できていて，

\( \Large SE_{a1} = 0.37708 \)

\( \Large SE_{a2} = 0.04408 \)

\( \Large SE_{a3} = 0.26931 \)

となります．パラメータが3つあるので，n-3，としていることに注意です．

同じデータで，R，Kyplotで計算した結果は，ここ，にありますように，

Rでの近似を行ってみると，

プログラムは，

xx <- c(0,2,3,4,6,9)
yy <- c(11,5,3,2,1.5,1.1)
plot(xx,yy)
fm<-nls(yy~a0*exp(-a1*xx)+a2,start=c(a0=10,a1=0.5,a2=1),trace=TRUE)
summary(fm)

で，結果は，

となり，Kyplotにおいても，

と一致した結果となります．

わざわざ，Labview，を使わずに，R，を使えばいいんじゃない？，と言われそうですが，

　Labviewでプログラム　→　結果をcsvで出力　→　Rで解析

という手間なく，一つのプログラムで完結できるのはやはり便利ですね．選択肢が広がることはよいことです．