Henderson-Hasselbalchの式
ここでは,イオン化の割合を計算するために,陰イオン,陽イオンの場合について分けて説明します.
陰イオンの場合
酸と塩基は,
\(\Large HA \longleftrightarrow H^{+} + A^{-} \)
の関係があり,平衡定数は,
\(\Large K = \frac{[H^{+}] [A^{-}]}{[HA]} \)
となります.pKは,
\(\Large pK = log \frac{1}{K} = - log K \)
となります.
任意のpHの場合の解離の割合は,上記の式を変形して,
\(\Large \frac{1}{[H^{+}]} = \frac{1}{K} \frac{ [A^{-}]}{[HA]} \)
となるので,両辺の対数をとると,
\(\Large log \frac{1}{[H^{+}]} = log \frac{1}{K} + log \frac{ [A^{-}]}{[HA]} \)
\(\Large pH = pK + log \frac{ [A^{-}]}{[HA]} \)
の関係となります.つまり,
\(\Large \frac{ [A^{-}]}{[HA]} = 10^{pH-pK} \)
となりますので,
\(\Large \begin{eqnarray} [HA] &=& \frac{ [A^{-}]}{10^{pH-pK}} \\
&=&
[A^{-}] \cdot 10^{pK-pH} \\
\end{eqnarray} \)
となります,従って,
\(\Large \begin{eqnarray} \frac{ [A^{-}]}{[A^{-}]+[HA]}
&=& \frac{ [A^{-}]}{[A^{-}]+[A^{-}] \cdot 10^{pK-pH}} \\
&=& \frac{ 1}{1+10^{pK-pH}} \\
\end{eqnarray} \)
となります.次は,陽イオンの場合です.