エクセル関数

・標準正規分布

・NORMSDIST(x)　：　標準正規分布（μ=0, σ=1）の累積分布関数

\(\Large \displaystyle \hspace{75pt} \frac{1}{\sqrt{2 \pi}} \int_{- \infty}^x exp \left( - \frac{t^2}{2} \right) dt \)

・NORM.S.DIST(x, TRURE)　：　標準正規分布（μ=0, σ=1）の累積分布関数

\(\Large \displaystyle \hspace{75pt} \frac{1}{\sqrt{2 \pi}} \int_{- \infty}^x exp \left( - \frac{t^2}{2} \right) dt \)

正規分布の色付けした面積を示しますが，グラフ化すると，

となります．

・NORM.S.DIST(x, FALSE)　：　標準正規分布（μ=0, σ=1）の確率密度

\(\Large \displaystyle \hspace{75pt} \frac{1}{\sqrt{2 \pi}} exp \left( - \frac{t^2}{2} \right) \)

・NORM.S.DIST(x)　：　標準正規分布（μ=0, σ=1）の確率密度

\(\Large \displaystyle \hspace{75pt} \frac{1}{\sqrt{2 \pi}} exp \left( - \frac{x^2}{2} \right) \)

NORMS.DIST≒NORMSDISTであるが関数形式の有無などが違います．

・正規分布

・NORM.DIST(x, μ, σ, TRUE)　：　正規分布の累積分布関数

\(\Large \displaystyle \hspace{75pt} \frac{1}{\sqrt{2 \pi \sigma^2}} \int_{- \infty}^x exp \left\{ - \frac{(t - \mu)^2}{2 \sigma^2} \right\} dt \)

・NORM.DIST(x, μ, σ, FALSE)　：　正規分布の確率密度

\(\Large \displaystyle \hspace{75pt} \frac{1}{\sqrt{2 \pi \sigma^2}} exp \left\{ - \frac{(x - \mu)^2}{2 \sigma^2} \right\} \)

関数形式（TRUE，FALSE）の有無によって結果が異なりますので，表にまとめておきます．

・正規分布の累積分布関数の逆関数

逆関数は，上図の「正規分布の累積分布関数」のX,Yをいれかえたものとなり，

となります．

どうも，エクセルには，正規分布の逆関数 は用意されていないようです．

たぶん，この場合，二つの解が出てしまうからなのかもしれませんね（±aとか）．

また，横軸の値は０～１で，０，１の場合はエラーが出ます

・NORM.INV(x,μ,σ)= NORMINV(x,μ,σ)　：　正規分布の累積分布関数の逆関数

\(\Large \displaystyle \hspace{75pt} \frac{1}{\sqrt{2 \pi \sigma^2}} \int_{- \infty}^x exp \left\{ - \frac{(t - \mu)^2}{2 \sigma^2} \right\} dt \)　の逆関数

・NORM.S.INV(x)= NORMSINV(x)　：　標準正規分布の累積分布関数の逆関数

\(\Large \displaystyle \hspace{75pt} \frac{1}{\sqrt{2 \pi}} \int_{- \infty}^x exp \left( - \frac{t^2}{2} \right) dt \)　の逆関数

の関係があります．