ここで，
とすると，
となり，
となり（すいません，最後の積分と微分の順番を入れ替える操作，証明していません），
となります． 従って，
と言う結果を得ることができ，
と元の正規分布の分散の２倍となります．
また，奇関数で削除した部分は符号は関係ないので，
も成り立つことになります．
このように，MSDプロットにおいて原点を通らない場合，実験データにノイズが含まれている可能性があります．
