シミュレーションのすすめ-拡散-01
まずは,拡散現象から取りかかりましょう.
ここ,で説明したように,拡散現象である,ランダムウォークは,以下のモデルから考えることができます.
まず,1次元の空間を考えます.
粒子は,この1次元上しか運動できない,とします.
そして,条件として,
1.各粒子は速度vでτ秒ごとにδ=vτだけ,右か左に移動する
2.左右に移動する確率は1/2で等しい
3.各粒子は他のすべての粒子と無関係に動く
というものを与えます.
この,1.,2.で説明している.
各ステップごとに左右に等確率で移動する
と言うところに,
サイコロ
をおけばいいのです.
つまり,
サイコロの目が,1,2,3なら右へ,4,5,6なら左へ
とサイコロを振っていけばいいのです.
PCではランダム関数というものがあり(エクセルにもありますね),たいていは,0~1,の間のランダムな値を示しますので,
0~0.5なら右へ,0.5~1なら左へ
と置き換えるといいでしょう.
本当に,これだけで拡散現象を再現できるのでしょうか?