さて，先のルール１では，
１．各粒子は速度ｖでτ秒ごとにδ＝ｖτだけ，右か左に移動する
でしたね．つまり，
時刻ｔにおいては，ｔ＝ｎτ
その際の，ステップ数はｎ
と言うことになります．
書き換えると，
となり，さらに，
とすると，
という有名な拡散の式を導き出すことができるのです．
ここで，Ｄ，を拡散定数，と呼びます．
次元は，
m2/s
となります．
適当に決めたステップの間隔，δ，とステップの時間，τ，がなんであの有名な拡散定数になるの？と言う疑問は後ほどに．
この拡散方程式で一番重要なことは，
平均自乗変位（長さの自乗の次元）が時間に比例する
と言うことです．
距離（長さの次元）と時間が比例する
訳ではないのです．
グラフで表すと，
となり，時間と自乗平均変位とが比例関係にあり，その傾きは，
２Ｄ
となります．
何で，Ｄにしなかったの？２が余計？
追々説明します．
当然ながら，平均の移動距離は，
となりますね．
では，なぜ，Ｄでなくて，２Ｄなのか，そもそもＤの物理的な意味は何なのか，を次ページで説明しましょう．
と言っても，これはバーグのランダムウォークの説明を記述したものなので，正確には，ランダムウォークを見てください．
