タンパク質位置分子の大きさ,質量-01
タンパク質の質量を表示する方法として,分子量がありますが,相対的な比較はできても,実際どのくらいの大きさなのかがイメージしにくいですよね.
ここでは,タンパク質の具体的な質量,サイズ,などを理解していきましょう.
前提として,
球状である,比重は1.2 g/cm3である,分子量は60kDである
としましょう.
質量
分子量が60kDなので,
60 kg/mol
1分子あたりの質量は,
\(\Large \frac{60 [kg/mol]}{6.02 \times 10^{23} [molecule/mol]} = 10^{-22} [kg/molecule] \)
となります.
半径
比重が1.2 g/cm3なので,
\(\Large 1.2 [g/cm^2] = 1.2 \times 10^{-3} \times 10^6 [kg/m^3] = 1.2 \times 10^{3} [kg/m^3] \)
となり,体積は,
\(\Large m = V \rho \)
\(\Large V = \frac{m}{\rho} = \frac{10^{-22} [kg/molecule]}{1.2 \times 10^3 [kg/m^3]} = \frac{1}{1.2} \times 10^{-25} [m^3/molecule] \)
となります.球の体積は,
\(\Large V = \frac{4}{3} \pi r^3 \)
なので,
\(\Large r = \sqrt[3]{\frac{3}{4 \pi}} V \)
\(\Large \hspace{10 pt} =\sqrt[3]{\frac{3}{4 \pi} \frac{1}{1.2} \times 10^{-25}} \)
\(\Large \hspace{10 pt} =2.7 \times 10^{-9} m\)
\(\Large \hspace{10 pt} =2.7nm\)
となります.
粘性抵抗係数
球の粘性抵抗係数は,
\(\Large \gamma = 6 \pi \eta r \)
と表すことができます.ここで,η:溶媒の粘度,です.上記の半径rで計算すると,
\(\Large \gamma = 6 \pi 10^{-3} 2.7 \times 10^{-9} [Pa \dot s \dot m \)
\(\Large \hspace{10 pt} =5.1 \times 10^{-11} [Ns/m] \)
となります.
時定数
運動方程式などで使われる時定数は,
\(\Large \tau = \frac{m}{\gamma} [s] \)
なので,
\(\Large \tau = \frac{1.2 \times 10^{3} [kg/m^3]}{5.1 \times 10^{-11} [Ns/m]} [s] \)
\(\Large \hspace{10 pt} =2 \times 10^{-12} [s] \)
となります.
タンパク質の大きさのだいたいのイメージを理解していただけたでしょうか?