区間推定を理解する-08_01

エクセルを用いたt分布表

エクセルを用いて確率0.95からt値を求めるには,一般的には(ここ,を参照),

 両側:T.INV.2T(確率,自由度)もしくは,T.INV(1-確率/2,自由度)

 片側:T.INV(1-確率,自由度)

を用いるようです.

これを小数点を含む自由度で計算すると,

自由度 0.05
2 4.30265
2.1 4.30265
2.2 4.30265
2.3 4.30265
2.4 4.30265
2.5 4.30265
2.6 4.30265
2.7 4.30265
2.8 4.30265
2.9 4.30265
3 3.18245
3.1 3.18245
3.2 3.18245
3.3 3.18245
3.4 3.18245
3.5 3.18245
3.6 3.18245
3.7 3.18245
3.8 3.18245
3.9 3.18245
4 2.77645

 

となり,階段状に推移していることになります.詳しく見てみると,

 切り下げ

していることがわかります.つまり,厳しめの値を採用していることになります.

t分布自体は,

\(\Large \displaystyle f(t) = \frac{ \Gamma (\frac{n}{2}) }{ \sqrt{(n-1) \pi} \ \Gamma ( \frac{n-1}{2})} \left( 1 + \frac{t^2}{n-1} \right)^{- \frac{n}{2}}\)

となりますが,両側0.95の自由度を計算してみると,

と連続関数になるので,計算可能なことは可能ですね.

 

つぎはいよいよ,検定,です.

 

l tr