レンズによる集光-03
レンズのNAとの関係
下図のように,結像面で強度が0となる位置から逆算して実像面での変位dを計算しましょう.
\(\Large q_{zero} = 6.01 \frac{1}{\lambda \ sin \ \theta_{out}} \)
であり,
\(\Large M = \frac{sin \ \theta_{out}}{sin \ \theta_{in}} \)
なので,
\(\Large q_{zero} = 0.61 \frac{\lambda}{ \ sin \ \theta_{in} } M \)
となります.実像面での変位dは,
\(\Large q_{zero} = d \times M \)
なので,結局,
\(\Large d = 0.61 \frac{\lambda}{ \ sin \ \theta_{in} } \)
となります.実際には空間の屈折率が関与しますので,
\(\Large d = 0.61 \frac{\lambda}{n \ sin \ \theta_{in} } \)
となり,教科書でよく見られる分解能の式を導き出すことができました.
分解能は倍率Mに依存せず,波長λ,NAのみに依存することがわかります.
では,結像レンズは同じで対物レンズのNAを変えた場合,どうなるのでしょう?