無限遠光学系の結像特性,倍率-02
無限遠光学系のメリットは説明していきましたが,下図のような光線を考えていきましょう.
長さLの矢印の先端の光線を赤で記しています.特徴は,
レンズf1に平行な光は焦点f1を通る
レンズf1の中央を通る光は直進する
さらに,
上記の二つの光線は平行光となる
となります.
これら二つの光線がレンズf2を通ります.その際に,
二つの交線の交点がf2の位置と同じ
になることを証明できればよいのですね.
ここで,
a:レンズf1,f2の焦点間の距離
b:レンズf1の中心を通る光線のf2側での集光位置
c:レンズf1に平行な光線のf2側での集光位置
h1:レンズf1に平行な光線のf22での高さ
h2:レンズf1の中心を通る光線のf2での高さ
x,y:二つの光線の交点
となります.
xがaによらずに,f2となればよいわけです.
また,y/Lが倍率となります.
これを証明するために,
相似
レンズの公式
交点の座標
を調べていきましょう.