スクラッチでスピログラフ

スクラッチでスピログラフを作っちゃいました．

スピログラフとは

誰でも一度は遊んだことのある玩具．これを再現してみました．

作ってました

数式は，こちらのサイト の式をそのまま利用させていただきました．

今回は，内トロコイド，と，円軌道から作ってみました．

内トロコイド

内トロコイドの関数は，

\( \Large \ x = (r_c - r_m ) \ cos \theta +r_d \ cos \left( \frac{r_c - r_m}{r_m} \ \theta \right) \)

\( \Large \ y = (r_c - r_m ) \ sin \theta -r_d \ sin \left( \frac{r_c - r_m}{r_m} \ \theta \right) \)

ここで，

\( \Large \ r_c \)　：　定円の半径

\( \Large \ r_m \)　：　動円の半径

\( \Large \ r_d \)　：　描画点の半径

となります．

リンクは，ここ，です．

円軌道

数式を使わずに，円の回転そのもので再現してみました．

動円の角速度の換算でちょっと戸惑いました．．．

リンクは，ここ，です．

なんか．．．．上の２つの挙動が違うような．．．

多分，内円の時点角速度が，

（定円の半径÷動円の半径-1）✕内円の周回角速度

となるから（-1が重要）かな？

このサイトが参考になりました．

もう少し調べます．

まだ理解していない点

今回は，円，線を利用したのですが，前回と同様にサイズの指定，中心点の位置決定がまだ良くわかっていません．

拡大（％）でサイズの指定を工夫したのですが，結果として線の太さも変わってしまいました．

また，線，円のサイズの下限も存在するようでした．．